Ólafur starfaði sem lögmaður og rak eigin lögmannsstofu í Hafnarfirði.
??Ólafur Eðvarð Rafnsson var formaður Körfuknattleikssambands Íslands frá árinu 1996 til 2006 en það ár var hann kosinn forseti ÍSÍ. Ólafur var kjörinn forseti FIBA Europe árið 2010. Hann tók í lok síðasta mánaðar við stöðu forseta framkvæmdastjórnar Smáþjóðaleikanna. Ólafur stundaði sjálfur körfuknattleik um árabil með Haukum og lék m.a. með landsliði Íslands.



